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基于改进土壤承压模型的履带车辆行驶振动特性(2)

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从图4中可以清晰地看出，当土壤受到水平载荷之后，在垂直方向的沉陷量会增大，并且这种由滑动引起的沉陷量与水平方向的剪切位移j有着近似线性的关系，这种线性关系可以用一条斜率为kj的直线近似描述。这里将kj定义为滑动沉陷系数。

2.3考虑加卸载因素

履带车辆在行驶时，就某一块履带板而言，它着地之后，负重轮会依次从上面碾压经过，这样履带板下方的土壤会有类似于加载和卸载再加载的载荷历程，此为加卸载因素影响。

图5 平板沉陷加卸载试验Fig.5 Unload and reload test of plate sinkage

为了研究这种加载-卸载-再加载过程的土壤承压特性，这里将一块4 cm×4 cm的平板以匀速压入土壤之中，如图5所示。

每沉陷5 mm记录一组沉陷和压力数据，当压入到40 mm时，进行卸载操作也就是使平板向上运动，直到压力为0时停止。接下来再进行加载操作，当压入到60 mm时重复上述卸载过程，最后再加载到80 mm时停止。最终记录的数据绘制在图6中。

图6 循环载荷作用下土壤沉陷曲线Fig.6 Soil sinkage curve under cycle load

从图6中可以看出，当对土壤卸载时，下陷量会减少一部分但不会为0，此时应对应土壤的残余塑性应变，此即为卸载过程。当再继续加载时，当负载小于原来的负载时，土壤下陷会发生与卸载过程相似的行为。

卸载和再加载的过程在土壤的载荷-沉陷关系曲线中可近似用一条斜率为kl的直线进行描述，这里将kl定义为回弹系数。

2.4考虑加载速率因素

履带车辆行驶速度的不同，会造成对土壤加载速度的不同，此为加载速度因素影响。贝克理论中压板的压入速度限制于试验的技术手段一般在2.5～5 cm/s范围，是一种低速率相对静态的压入，缺少高加载速率下的研究，本文借助于有限元数值模拟的先进手段来研究加载速率对土壤承压特性的影响。

图7 不同加载速度下平板的压力沉陷曲线Fig.7 Pressure-sinkage curves under different loading speed

取不同的加载速度分别为2 cm/s，10 cm/s，20 cm/s，100 cm/s和200 cm/s，通过仿真将得到的压力沉陷曲线绘制在图7中。

从图7中可以看出随着加载速度的增大，相同土壤沉陷量对应的压力值随之增大，也就是加载速度增大提高了土壤的承压能力。为了进一步分析其规律，将压力和沉陷关系绘制在对数坐标中，如图8所示。

图8 对数坐标中不同加载速度下的压力沉陷曲线Fig.8 Pressure-sinkage curves under differentloading speed at logarithmic coordinates

从图8可以看出，几条曲线斜率基本一致，不同的是截距不一样。可以得到加载速度的增大导致了土壤变形模量K的增大，而土壤的变形指数几乎保持不变。

为了进一步分析土壤变形模量K增大的规律，将速度的对数与土壤变形模量的对数绘制，如图9所示。

图9 对数坐标中土壤变形模量与加载速度关系曲线Fig.9 Relation curve between soil deformationmodulus and loading speed

从图9中可以得出

式中：K为加载速度为v情况下的土壤变形模量，Kref为参考加载速度vref情况下的土壤变形模量。λ为图中直线的斜率，定义为率相关参数。

式(3)可以写为

2.5改进土壤承压公式

在贝克理论的基础上，考虑剪应力因素，结合式(1)和图4，则土壤承压模型可写为

进一步考虑加载速率因素，结合式(5)和式(4)，则土壤承压模型进一步可写为

进一步考虑加卸载因素，将图6进行一般化描述，土壤的加卸载特性曲线，如图10所示。

图10 土壤加卸载特性曲线Fig.10 Soil load-unload characteristics curve

结合式(6)和图10，则土壤承压模型进一步可写为：

加载阶段0

卸载以及复载阶段zu

当z

再加载阶段：z>zmax

则式(7)到式(9)共同组成了改进的土壤承压模型，在改进土壤承压模型中kjj是考虑了剪应力因素，kl是考虑了加卸载因素，是考虑了加载速率因素。剪切位移j的计算可由式(10)得到。

式中：c为土壤黏聚力；φ为土壤的内摩擦角；Kτ为土壤的剪切模量。

改进土壤承压模型中，当不考虑剪应力因素(kj=0)、加载速率因素(λ=0)和加卸载因素时，式(7)到式(9)退化为式(1)，改进土壤承压模型中退化为贝克模型。

3履带车辆动力学建模

基于Recurdyn软件，建立了某履带车辆的动力学模型[13]。履带装置分为两侧，每侧由1个主动轮前置牵引履带运动，5个负重轮支撑车体重量，3个托带轮分布支撑上支履带，1个诱导轮后置规正履带运动方向。行动部分的拓扑结构图，如图11所示。

文章来源：《土壤》网址: http://www.trqks.cn/qikandaodu/2021/0717/1418.html